Optimización vs Simulación

Optimización vs Simulación

¿Cuál es la herramienta adecuada?

Para entrar en contexto, la simulación es la posibilidad de replicar situaciones reales o que podrían serlo para determinar estadísticamente su comportamiento. La optimización en cambio permite escoger entre una multitud de opciones la que más se adapte a las necesidades del problema. Aunque existen más consideraciones, a continuación presento algunas de las principales consideraciones que servirán de guía en el momento de escoger entre estas dos herramientas.

¿Quién no se ha visto enfrentado a situaciones problemáticas en nuestras organizaciones que parecen no tener una forma de análisis y respuesta

evidente? ¿Quién no ha sentido que a veces las mejores prácticas no parecen tener el impacto que necesitamos o que nos exige la gerencia? Estas son algunas situaciones que pueden enfrentarse usando técnicas de Investigación de Operaciones. Sin embargo, debe hacerse un cuidadoso análisis de las opciones existentes en el mercado y la academia para no tomar una decisión apresurada.

En efecto, durante la última década, los casos de éxito a nivel mundial de la Investigación de Operaciones han generado un importante auge en su uso para la toma de decisiones estratégicas en logística. Esta tendencia o “moda” suscita una serie de interrogantes que deben ser estudiados con cautela antes de embarcarnos en un proyecto en este sentido. Claro está, un proyecto bien estructurado ofrecerá beneficios que compensarán ampliamente la inversión, pero este beneficio se obtendrá solamente si la herramienta que estamos empleando es la adecuada.

A lo largo de esta serie de artículos de investigación de operaciones explicaremos algunas de las consideraciones que deben tenerse en el momento de determinar qué herramienta se ajusta a la problemática actual y a los resultados esperados. En esta edición, trataremos los puntos principales encontrados en la práctica y la academia que determinan en qué casos es más conveniente emplear Optimización o Simulación.

1. Situación estática en el tiempo: dependiendo de si la problemática y las decisiones a tomarse no varían en el corto y mediano plazo, se tenderá a usar la optimización. Un ejemplo de problemática es cuando queremos definir el número de centros de distribución con los que debe operar nuestra organización. Esta situación se considera de tipo estática en el tiempo pues es una decisión que se tomará una sola vez en el corto y mediano plazo. Otros ejemplos incluirían decisiones como ubicación de plantas, determinación de precios (revenue management), determinación de la ubicación de los productos en el frontal de las góndolas.

2. Inestabilidades y variabilidad en el sistema: cuando hay inestabilidades en el sistema (es decir el sistema no se estabiliza por efecto de las tasas de entrada y de salida por ejemplo) se debe usar simulación pues la optimización no lograría un resultado óptimo. En el caso del estudio de un centro de atención de un banco podría arrojar como resultado que se necesita un número muy elevado de cajeros si el sistema “explota”. Así mismo, la simulación se vuelve una valiosa herramienta cuando existen numerosas relaciones entre variables, y más aún cuando estas relaciones no son perceptibles. Un ejemplo de esta relación podría ser en manufactura la tasa de producción de una máquina al comienzo de la cadena que afectará sin duda el throughput del final de la cadena. Otro ejemplo de esta situación podría ser cuando en su empresa buscan implementar un sistema Kanban con todas las de la ley. Debido al número tan elevado de interacciones de este sistema, sólo han podido lograrse aproximaciones muy simplificadas del modelo a través de métodos como optimización, por eso la simulación resulta una muy buena opción. Un último ejemplo de esta situación es el manejo de inventarios de la indutria automotriz donde una multitud de variables inciden sobre el manejo de los inventarios (algunas: manejo del efecto látigo, pluralidad de orígenes y destinos,…).

3. Varios objetivos esenciales: cuando una situación debe resolverse siguiendo varios objetivos (ej: objetivos financieros, recursos, eficiencia,

productividad y calidad) que en muchos casos son contradictorios es preferible usar simulación. Aunque existen métodos sofisticados de optimización (multiobjetivos o mediante algoritmos genéticos con su respectiva función de “fitness”), estas técnicas corren un alto riesgo de obtener un resultado incorrecto por la forma como se parametrizan. Incluso, en muchos casos no es posible definir de manera sencilla qué objetivo tiene mayor prelación y en que proporción en comparación con los demás objetivos. Es por esto que se logra una mejor visualización de la situación usando simulación. (Incluso puede pensarse en combinar simulación y optimización de manera combinada como lo veremos más adelante en el artículo). Ejemplos de esto podrían ser las necesidades contradictorias de servicio al cliente y reducción de costos en servicios de atención al cliente como call centers y sucursales bancarias. Otro caso típico en sistemas de producción es la clásica disyuntiva entre tasa de producción y material en proceso, donde una mayor tasa de producción incrementa el producto en proceso. Idealmente se quería minimizar el trabajo en proceso y maximizar la tasa de producción, lo que los hace variables que cambian de forma indirectamente proporcional.

4. Funciones objetivo y restricciones no lineales: cuando la función objetivo y las restricciones no son lineales la simulación es una excelente herramienta que permite evitar las dificultades que presenta resolver este tipo de complejidades a través de la optimización. Algunos incluso no pueden resolverse usando optimización y deben reformularse para conseguir un planteamiento “lineal”. Algunos ejemplos son la optimización de portafolios de inversión, en los cuales hay funciones objetivo que consideran el VAR e incluso otras medidas de riesgo distintas y no lineales, o también restricciones de este estilo ante un objetivo de maximización del retorno.

5. Falta de datos: en los casos en los que en su organización no existan datos generosos del sistema, puede ser una mejor opción la simulación puesto que

puede emplear distribuciones como la triangular o la Beta que aunque no le darán un resultado de la mayor precisión, sí podrán darle una idea del funcionamiento del sistema de forma tal que pueda definir y evaluar políticas. Es importante aclarar que estas deben ser utilizadas con mesura y teniendo en cuenta siempre un adecuado análisis de sensibilidad a los parámetros en el sistema.

6. Situaciones de asignación: siempre y cuando no estemos en uno de los casos anteriores, los problemas de asignación obtienen grandes beneficios al ser tratados con optimización. El uso de esta herramienta le asegura obtener un resultado óptimo que hará más eficiente el uso de sus recursos ya sea desde el punto de vista de costos y utilización entre otros. De este tipo de problemas existen una gran variedad que incluyen algunos de los siguientes que se han trabajado por esta vía: asignación de tamaño de flotas, turnos en callcenters, tripulación a flotas aéreas, cargas de trabajo en el balanceo de línea en un sistema de producción o en un sistema de procesos documentales (como lo es el caso de una aduana).

7. Estudio de escenarios y contingencias: este tipo de situaciones pueden mirarse desde dos puntos de vista según sus características. Una es mediante optimización en cuyo caso se evalúan sensibilidades del planteamiento. Es decir se estudia qué tanto varía la respuesta óptima ante el cambio en cuestión. La otra opción es usar simulación para comparar escenarios alternativos cuando se tiene noción de que una de las dos opciones es un óptimo, pues de lo contrario se llegaría a un punto subóptimo.

Esta guía da una idea de cuándo usar una u otra herramienta, sin embargo el uso adecuado de cada herramienta dependerá en gran medida de las condiciones específicas del problema a estudiarse. Así mismo, una técnica muy interesante para nuestras organizaciones es la que combina simulación con optimización. Esto ayuda en gran medida a mejorar los resultados que podrán obtenerse.

Por ejemplo piense en el caso de la determinación de tamaño de flota para operaciones de distribución. A priori, parecería ser una situación de asignación. Sin embargo, en la operación diaria de la flota, existen imprevistos y variabilidades como lo son la variación de la demanda a ser transportada, accidentes, cierre de vías, entre otras situaciones que pueden poner en entredicho la asignación obtenida por optimización. Piense ahora en las bondades de tener la posibilidad de ejecutar un modelo de simulación que toma sus parámetros de la optimización.

En la figura 1, podemos esquematizar el espacio existente del problema. En el caso del ejemplo, obtendríamos las posibles flotas para la organización. Por ejemplo entre 100 y 200 vehículos con cierta secuenciación cada una.
Como puede verse en la figura 2, la optimización corre sobre el espacio factible, es decir sobre las flotas que cumplen con las

restricciones del problema.

En el momento de correr la optimización esta corre sobre las flotas factibles y se obtienen soluciones óptimas que hacen parte de la frontera eficiente. De manera sencilla, es un conjunto de puntos que son óptimos del problema. Como se ve resaltado en la figura 3, esta zona corresponde a algunos puntos no necesariamente consecutivos. Un error frecuente es pensar que un problema de optimización sólo llega a una solución única. Siguiendo con nuestro ejemplo esto podría ser 150 y 162 vehículos.

Pero entonces, ¿cómo seleccionar entre estas soluciones «óptimas»? Existen varias metodologías de las cuales la más recomendable es analizar cada una teniendo en cuenta parámetros estratégicos y de costos de operación, niveles de servicio y costos de oportunidad en el caso del tamaño de flota del ejemplo. Sin embargo en el caso del ejemplo, la determinación del tamaño óptimo de flota implica tener en cuenta un sinúmero de variables e interacciones entre estas (ejemplo las que veíamos antes, cierres de vías, accidentes, …). Por eso aplicamos simulación, tomando cada solución como un escenario como puede verse en la figura 4. De esta manera obtenemos un análisis muy completo que puede incluso tener en cuenta contingencias como lo son cierres de vía.

Con este esquema de solución podrán lograrse los beneficios de cada herramienta, pudiendo obtener un resultado más preciso. Esta combinación muestra como la investigación de operaciones es una disciplina que permite un gran apoyo en la toma de decisiones, y la empresa o persona experta en este tema que lo asesore empleará la o las herramientas adecuadas de acuerdo a su problemática.

En conclusión, las características del problema darán en buena medida una idea de si la herramienta más conveniente es la simulación o la optimización. Sin embargo como usted se dará cuenta, la decisión de que herramienta utilizar depende en gran medida de las condiciones precisas de la situación. Además, como podrá ver existe una amplia gama de posibilidades que deben ser evaluadas para decidir con cada herramienta cual es la forma más adecuada de emplearla. Actualmente en el mercado existen paquetes de última generación tanto en simulación como en optimización que permitirán a su organización sacar provecho de la investigación de operaciones. Así mismo, una opción que siempre está disponible a nuestras organizaciones es contratar consultores expertos en el uso de estas herramientas para facilitar el proceso de aprendizaje y reducir los costos de emprender un proyecto de esta envergadura.

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